Tipos de Análise Estrutural

1 Classificação da análise estrutural quanto aos efeitos da variação no tempo

Pode-se classificar a análise estrutural quanto à variação das ações e resultados no tempo, da seguinte forma:

1. Análise Estática: neste tipo de análise, considera-se que as ações não variam ao longo do tempo (carregamento estático), desprezando-se os efeitos inerciais e de amortecimento. Em função das ações serem constantes no tempo, as respostas também são constantes em relação ao tempo. Neste caso, o deslocamento de um ponto qualquer da estrutura é constante, e a velocidade e aceleração deste ponto são nulas.

2. Análise Dinâmica: neste tipo de análise, considera-se que as ações variam no tempo (carregamento dinâmico). Em função das ações variarem ao longo do tempo (por exemplo, ações decorrentes de terremotos, vento, tráfego de veículos, explosões na proximidade da estrutura, etc.) as respostas também variam ao longo do tempo. Neste caso, o deslocamento de um ponto qualquer da estrutura não é constante ao longo do tempo, e, portanto, as respectivas velocidades e acelerações deste ponto não são nulas. Neste tipo de análise, os efeitos inerciais da estrutura devem ser considerados. Em análises realistas, além dos efeitos inerciais, devem ser considerados também os efeitos de dissipação de energia (amortecimento) da estrutura. Mesmo após uma ação variável cessar, a estrutura pode continuar vibrando.

3. Análise Pseudo-Estática ou Quasi-Estática: neste tipo de análise, considera-se que as ações variam no tempo de forma muito lenta (carregamento quasi-estático). Com isto, é possível desprezar os efeitos inerciais e de amortecimento da estrutura, e realizar várias análises estáticas em sequência, uma para cada configuração do carregamento. Este tipo de análise é bastante utilizado no estudo de pontes, onde se considera que o veículo se desloca muito lentamente sobre a estrutura, e para cada posição do veículo, realiza-se uma análise estática. Em função das ações variarem no tempo, as respostas também variam. Neste caso, o deslocamento de um ponto qualquer da estrutura é variável no tempo, mas a sua mudança é tão lenta que se desprezar a velocidade e aceleração deste ponto. Essa abordagem fundamenta o uso estático de linhas de influência, mas não representa, por si só, os efeitos dinâmicos da interação veículo—estrutura.

É importante ressaltar também um tipo de análise muito importante para estudo do problema de vibrações em estruturas, qual seja a análise modal. Esta análise tem como objetivo a determinação das frequências naturais e modos de vibração livre de um modelo linearizado da estrutura. Este tipo de análise não corresponde a uma análise dinâmica propriamente dita. Ela não fornece, isoladamente, a resposta a um carregamento variando ao longo do tempo, mas caracteriza o comportamento vibratório e pode servir de base para procedimentos de análise dinâmica.

2 Classificação da análise estrutural quanto à linearidade

Pode-se classificar os tipos de análise estrutural quanto à linearidade (proporcionalidade) entre as ações e os resultados da análise, da seguinte forma:

1. Análise Linear: neste tipo de análise, considera-se que existe uma proporcionalidade entre causa (ações externas) e efeito (respostas da estrutura), permitindo a aplicação do princípio da superposição dos efeitos. Para que esta proporcionalidade exista é importante que sejam respeitados dois requisitos, quais sejam: O primeiro é que o material da qual a estrutura é formada tenha um comportamento linear elástico. Ou seja, assume-se que as tensões sejam proporcionais às deformações (grosso modo, se diz que o material deve possuir um diagrama tensão-deformação representado por uma “reta”). O segundo requisito é que as deformações e deslocamentos da estrutura sejam pequenos (infinitesimais), de modo que seja possível se escrever as equações de equilíbrio considerando a geometria inicial indeformada;

2. Análise Não-Linear: neste tipo de análise, não existe uma proporcionalidade entre causa (ações externas) e efeito (respostas da estrutura). Esta não proporcionalidade pode ter fundamentalmente duas origens, a saber: a primeira causa refere-se ao comportamento não linear do material, ou seja, o material apresenta um diagrama tensão deformação representado por uma curva (ou poligonal). Neste caso, diz-se que ocorre uma não linearidade do material, ou não linearidade física. A segunda causa refere-se à ocorrência de grandes deformações e/ou deslocamentos na estrutura. Efeitos geométricos podem ser relevantes mesmo com pequenas deformações do material. Nesta segunda situação, diz-se que ocorre uma não linearidade geométrica. Há ainda outra fonte de não linearidade causada por mudanças nas condições de contato, apoio ou ligação, como abertura de folgas e levantamento de apoios (por exemplo, um determinado tipo de apoio pode resistir a forças de compressão, mas não de tração, devido à perda de contato.

Os efeitos da variação das ações no tempo e à linearidade das relações entre ações e respostas podem ser considerados de forma independente: uma análise estrutural pode ser conduzida como análise estática linear, estática não linear, dinâmica linear ou dinâmica não linear.

É importante ressaltar que para a perfeita consideração do fenômeno de flambagem (localizada ou global) de uma estrutura, é necessário que seja realizada uma análise não linear, ou pelo menos uma análise de carga crítica de flambagem.

A análise de carga crítica de flambagem permite a determinação de um coeficiente que corresponde ao máximo valor pelo qual o carregamento atuante na estrutura seja multiplicado para que ocorra a flambagem. Além disso, a análise de carga crítica permite identificar os possíveis modos de flambagem da estrutura. Estes modos de flambagem consistem nas possíveis configurações deformadas (formas) que a estrutura pode assumir quando ocorre uma instabilidade por flambagem.

Ressalta-se ainda que imperfeições geométricas e tensões residuais podem alterar a resposta e exigir análises mais completas. A avaliação de flambagem local também depende de o modelo representar os modos locais relevantes, o que nem sempre é possível com elementos de barra.

3 Métodos de Análise Estrutural Estática Linear de estruturas reticuladas

Existe uma variedade muito grande de métodos de análise estrutural, em especial quando se considera os possíveis tipos de estruturas existentes (aporticadas, de superfície, volumétricas e mistas) e os diferentes tipos de análise (estática, dinâmica, modal, de carga crítica, etc.)

De uma forma bastante geral, pode-se classificar as grandezas de intereste na análise estrutural em dois grupos, quais sejam:

1. Variáveis cinemáticas – este grupo refere-se ao movimento da estrutura, e abrange as grandezas deslocamentos e suas derivadas no tempo (velocidades e acelerações), rotações (giros), curvaturas, alongamentos, deformações, distorções, etc. De uma forma muito geral, pode-se adotar o nome “deslocamentos” para representar este grupo.

2. Variáveis estáticas – este grupo refere-se aos esforços que ocorrem na estrutura, e abrange as grandezas forças, esforços internos, tensões, trações, etc. De uma forma muito geral, pode-se adotar o nome “forças” para representar este grupo.

A análise estrutural combina três conjuntos de relações: as equações de equilíbrio (relações apenas entre variáveis estáticas), as condições de compatibilidade dos deslocamentos (relações apenas entre variáveis cinemáticas) e as relações constitutivas dos materiais (de forma geral, estas são relações entre as variáveis estáticas, tais como tensões, e cinemáticas, tais como deformações). Os métodos de análise estrutura diferem na escolha das incógnitas principais e na forma de organizar essas relações.

Percebe-se que como existem apenas dois grupos de variáveis no problema de análise estrutural de estruturas reticuladas, pode-se dizer que os métodos de análise estrutural podem ser classificados fundamentalmente em dois tipos, quais sejam:

1. Método das forças – adota forças ou momentos redundantes como incógnitas principais. Parte de um sistema de referência estaticamente determinado e impõe condições de compatibilidade para recuperar as restrições da estrutura original;

2. Método dos deslocamentos – adota deslocamentos e rotações nodais independentes como incógnitas principais. Expressa os esforços em função dessas incógnitas e impõe o equilíbrio dos graus de liberdade livres.

Essa distinção não esgota todas as formulações possíveis, mas oferece uma base para compreender os procedimentos clássicos e sua implementação computacional.